Правило 72

Альберт Эйнштейн назвал сложный процент “величайшим математическим открытием в истории человечества”. И это правда. Но, к сожалению, в книгах, статьях о финансах, показывающих магию сложных процентов забывают о другом явлении , созданным народом, и имя этому явлению – инфляция. Прекрасным примером того, к каким ошибочным заключениям может привести игнорирование инфляции может быть так называемое правило 72. Что это такое и что с ним не так?

Как работает Правило 72

Правило 72 –  Упрощенный метод расчета времени, необходимого для удвоения вложенного капитала при предполагаемой годовой прибыли.

Просто делим число 72 на процент годовой прибыли

T – срок (в годах) удвоения прибыли.

r – годовая прибыль в %.

Пример:

• При прибыли в 10% в год, мы получим 72/10. То есть капитал удвоится за ~7 лет.
• При прибыли в 5% в год, мы получим 72/5. То есть капитал удвоится за ~14 лет.

Но если вы думаете, что такие расчеты верны, то дочитайте до конца статьи.

История возникновения Правила 72

Правило 72 появилось более 600 лет назад, первое письменное упоминание о нем содержится у Луки Пачоли (итальянский математик, один из основоположников современных принципов бухгалтерии.) в его математическом труде “Сумма арифметики, геометрии, дробей, пропорций и пропорциональности”, который вышел в свет в 1494 году.

Автор не производит в книге расчет и не объясняет данное правило, из чего можно сделать вывод, что данное правило было известно и ранее.

Как и многие другие Лука Пачоли смотрел на Правило 72 только чисто с математической стороны – с этой точки зрения правило полностью правильно.

Ну а спустя много лет, кто-то решил, что Правило 72 можно использовать и в мире финансов, ведь с виду так просто посчитать время удвоения капитала. Смотрим, считаем, проверяем. С теоретической стороны особо и придраться не к чему. А вот с практической стороной расчетов дела обстоят хуже. Ведь стоит учитывать инфляцию и налоги, о чем и забывают многие инвесторы и Правило вводит их в заблуждение.

Но я не обвиняю Пачоли в том, что он не принимал во внимания эти факты. Меня больше печалит то, что Правило 72 всплывает на различных тренингах, иногда на собраниях в консалтинговых фирм. Инвесторам показывают графики большой прибыли. Забывая при этом добавить, что это только номинальная, а не реальная стоимость денег в будущем.

Так что же не так с Правилом 72?

А об этом не стоит забывать во всех финансовых вложениях, будь-то пенсионный фонд, сберегательный либо еще какой-то вклад.

Почему их не включают при построении графиков и объяснении всех благ на различных тренингах по инвестициям? Все просто – цифры могут отличаться очень серьезно.

Рассмотрим на простом жизненном примере:

К нам на работу приходили девочки из банка и предлагали свои сберегательные карточки. При энной сумме на карточке, будет капать 2% в месяц. Ежемесячная капитализация и бла-бла..

За сколько времени удвоится сумма равная 1000 фантикам?

По правилу 72 получается 72/24=3. То есть около 3 лет.

Посчитаем это же, но без формулы, а в экселе.

Как видим, при более точном подсчете за 35 месяцев управимся, то есть 2 года и 11 месяцев, погрешность вышла небольшая.

А теперь считаем, как оно выглядит с практической стороны. Инфляция ведь существует.

Возьмем среднюю инфляцию в моей стране за 2014 год.

Итак, из графика официальной инфляции (на деле тоже выглядит все не так). Получаем, что за 10 месяцев в среднем она составляла 1,4%

Налог на вклады не предусмотрен, поэтому будем считать только инфляцию (для себя можете и налог добавить в расчет)

По Правилу 72 мы удвоились за 3 года, инфляция за это время составила 3*12*0.014*1000=504. Дальше вычитаем инфляцию из суммы, полученной за 3 года. 2000 минус 504. Осталось 1496. Как-то уже совсем не удвоение за 2 года, правда?

Но ведь это простой подсчет, а если инфляцию будем вычитать ежемесячно, то к концу третьего года у нас будет что-то около 1240 рубликов. Как-то удвоением не особо тут попахивает. Не так ли?

По Правилу 72 с учетом инфляции у нас получится около 10 лет. По таблице экселя с ежемесячным вычетом инфляции приблизительно те же результаты.

Так что Правило 72 не стоит использовать при расчетах прибыли, ну а если уж и решили использовать, то вам придется его расширять под свои нужды.

* данные для разных стран в банковских процентах и в инфляции естественно будут отличаться

Тэги: размышления