Правило 72

Альберт Эйнштейн назвал сложный процент “величайшим математическим открытием в истории человечества”. И это правда. Но, к сожалению, в книгах, статьях о финансах, показывающих магию сложных процентов забывают о другом явлении , созданным народом, и имя этому явлению – инфляция. Прекрасным примером того, к каким ошибочным заключениям может привести игнорирование инфляции может быть так называемое правило 72. Что это такое и что с ним не так?

[space]

Как работает Правило 72

Правило 72 –  Упрощенный метод расчета времени, необходимого для удвоения вложенного капитала при предполагаемой годовой прибыли.

Просто делим число 72 на процент годовой прибыли

Правило 72 формула

T – срок (в годах) удвоения прибыли.

r – годовая прибыль в %.

Пример:

  • При прибыли в 10% в год, мы получим 72/10. То есть капитал удвоится за ~7 лет.
  • При прибыли в 5% в год, мы получим 72/5. То есть капитал удвоится за ~14 лет.

Но если вы думаете, что такие расчеты верны, то дочитайте до конца статьи.

История возникновения Правила 72

Правило 72 появилось более 600 лет назад, первое письменное упоминание о нем содержится у Луки Пачоли (итальянский математик, один из основоположников современных принципов бухгалтерии.) в его математическом труде “Сумма арифметики, геометрии, дробей, пропорций и пропорциональности”, который вышел в свет в 1494 году.

Автор не производит в книге расчет и не объясняет данное правило, из чего можно сделать вывод, что данное правило было известно и ранее.

Как и многие другие Лука Пачоли смотрел на Правило 72 только чисто с математической стороны – с этой точки зрения правило полностью правильно.

Ну а спустя много лет, кто-то решил, что Правило 72 можно использовать и в мире финансов, ведь с виду так просто посчитать время удвоения капитала. Смотрим, считаем, проверяем. С теоретической стороны особо и придраться не к чему. А вот с практической стороной расчетов дела обстоят хуже. Ведь стоит учитывать инфляцию и налоги, о чем и забывают многие инвесторы и Правило вводит их в заблуждение.

Но я не обвиняю Пачоли в том, что он не принимал во внимания эти факты. Меня больше печалит то, что Правило 72 всплывает на различных тренингах, иногда на собраниях в консалтинговых фирм. Инвесторам показывают графики большой прибыли. Забывая при этом добавить, что это только номинальная, а не реальная стоимость денег в будущем.

Так что же не так с Правилом 72?

[alert]А все очень просто. Правило 72 не включает в себя налоги и инфляцию[/alert]

А об этом не стоит забывать во всех финансовых вложениях, будь-то пенсионный фонд, сберегательный либо еще какой-то вклад.

Почему их не включают при построении графиков и объяснении всех благ на различных тренингах по инвестициям? Все просто – цифры могут отличаться очень серьезно.

Рассмотрим на простом жизненном примере:

К нам на работу приходили девочки из банка и предлагали свои сберегательные карточки. При энной сумме на карточке, будет капать 2% в месяц. Ежемесячная капитализация и бла-бла..

За сколько времени удвоится сумма равная 1000 фантикам?

По правилу 72 получается 72/24=3. То есть около 3 лет.

Посчитаем это же, но без формулы, а в экселе.

[table color=”grey” ]

Месяц Сумма
Старт 1000
1 1020
2 1040,4
3 1061,208
4 1082,432
5 1104,081
6 1126,162
7 1148,686
8 1171,659
9 1195,093
10 1218,994
11 1243,374
12 1268,242
13 1293,607
14 1319,479
15 1345,868
16 1372,786
17 1400,241
18 1428,246
19 1456,811
20 1485,947
21 1515,666
22 1545,98
23 1576,899
24 1608,437
25 1640,606
26 1673,418
27 1706,886
28 1741,024
29 1775,845
30 1811,362
31 1847,589
32 1884,541
33 1922,231
34 1960,676
35 1999,89

[/table]

Как видим, при более точном подсчете за 35 месяцев управимся, то есть 2 года и 11 месяцев, погрешность вышла небольшая.

А теперь считаем, как оно выглядит с практической стороны. Инфляция ведь существует.

Возьмем среднюю инфляцию в моей стране за 2014 год.

Инфляция в 2014 годуИтак, из графика официальной инфляции (на деле тоже выглядит все не так). Получаем, что за 10 месяцев в среднем она составляла 1,4%

Налог на вклады не предусмотрен, поэтому будем считать только инфляцию (для себя можете и налог добавить в расчет)

По Правилу 72 мы удвоились за 3 года, инфляция за это время составила 3*12*0.014*1000=504. Дальше вычитаем инфляцию из суммы, полученной за 3 года. 2000 минус 504. Осталось 1496. Как-то уже совсем не удвоение за 2 года, правда?

Но ведь это простой подсчет, а если инфляцию будем вычитать ежемесячно, то к концу третьего года у нас будет что-то около 1240 рубликов. Как-то удвоением не особо тут попахивает. Не так ли?

По Правилу 72 с учетом инфляции у нас получится около 10 лет. По таблице экселя с ежемесячным вычетом инфляции приблизительно те же результаты.

Так что Правило 72 не стоит использовать при расчетах прибыли, ну а если уж и решили использовать, то вам придется его расширять под свои нужды.

* данные для разных стран в банковских процентах и в инфляции естественно будут отличаться