Альберт Эйнштейн назвал сложный процент “величайшим математическим открытием в истории человечества”. И это правда. Но, к сожалению, в книгах, статьях о финансах, показывающих магию сложных процентов забывают о другом явлении , созданным народом, и имя этому явлению – инфляция. Прекрасным примером того, к каким ошибочным заключениям может привести игнорирование инфляции может быть так называемое правило 72. Что это такое и что с ним не так?
[space]
Как работает Правило 72
Правило 72 – Упрощенный метод расчета времени, необходимого для удвоения вложенного капитала при предполагаемой годовой прибыли.
Просто делим число 72 на процент годовой прибыли
T – срок (в годах) удвоения прибыли.
r – годовая прибыль в %.
Пример:
- При прибыли в 10% в год, мы получим 72/10. То есть капитал удвоится за ~7 лет.
- При прибыли в 5% в год, мы получим 72/5. То есть капитал удвоится за ~14 лет.
Но если вы думаете, что такие расчеты верны, то дочитайте до конца статьи.
История возникновения Правила 72
Правило 72 появилось более 600 лет назад, первое письменное упоминание о нем содержится у Луки Пачоли (итальянский математик, один из основоположников современных принципов бухгалтерии.) в его математическом труде “Сумма арифметики, геометрии, дробей, пропорций и пропорциональности”, который вышел в свет в 1494 году.
Автор не производит в книге расчет и не объясняет данное правило, из чего можно сделать вывод, что данное правило было известно и ранее.
Как и многие другие Лука Пачоли смотрел на Правило 72 только чисто с математической стороны – с этой точки зрения правило полностью правильно.
Ну а спустя много лет, кто-то решил, что Правило 72 можно использовать и в мире финансов, ведь с виду так просто посчитать время удвоения капитала. Смотрим, считаем, проверяем. С теоретической стороны особо и придраться не к чему. А вот с практической стороной расчетов дела обстоят хуже. Ведь стоит учитывать инфляцию и налоги, о чем и забывают многие инвесторы и Правило вводит их в заблуждение.
Но я не обвиняю Пачоли в том, что он не принимал во внимания эти факты. Меня больше печалит то, что Правило 72 всплывает на различных тренингах, иногда на собраниях в консалтинговых фирм. Инвесторам показывают графики большой прибыли. Забывая при этом добавить, что это только номинальная, а не реальная стоимость денег в будущем.
Так что же не так с Правилом 72?
[alert]А все очень просто. Правило 72 не включает в себя налоги и инфляцию[/alert]
А об этом не стоит забывать во всех финансовых вложениях, будь-то пенсионный фонд, сберегательный либо еще какой-то вклад.
Почему их не включают при построении графиков и объяснении всех благ на различных тренингах по инвестициям? Все просто – цифры могут отличаться очень серьезно.
Рассмотрим на простом жизненном примере:
К нам на работу приходили девочки из банка и предлагали свои сберегательные карточки. При энной сумме на карточке, будет капать 2% в месяц. Ежемесячная капитализация и бла-бла..
За сколько времени удвоится сумма равная 1000 фантикам?
По правилу 72 получается 72/24=3. То есть около 3 лет.
Посчитаем это же, но без формулы, а в экселе.
[table color=”grey” ]
| Месяц | Сумма |
| Старт | 1000 |
| 1 | 1020 |
| 2 | 1040,4 |
| 3 | 1061,208 |
| 4 | 1082,432 |
| 5 | 1104,081 |
| 6 | 1126,162 |
| 7 | 1148,686 |
| 8 | 1171,659 |
| 9 | 1195,093 |
| 10 | 1218,994 |
| 11 | 1243,374 |
| 12 | 1268,242 |
| 13 | 1293,607 |
| 14 | 1319,479 |
| 15 | 1345,868 |
| 16 | 1372,786 |
| 17 | 1400,241 |
| 18 | 1428,246 |
| 19 | 1456,811 |
| 20 | 1485,947 |
| 21 | 1515,666 |
| 22 | 1545,98 |
| 23 | 1576,899 |
| 24 | 1608,437 |
| 25 | 1640,606 |
| 26 | 1673,418 |
| 27 | 1706,886 |
| 28 | 1741,024 |
| 29 | 1775,845 |
| 30 | 1811,362 |
| 31 | 1847,589 |
| 32 | 1884,541 |
| 33 | 1922,231 |
| 34 | 1960,676 |
| 35 | 1999,89 |
[/table]
Как видим, при более точном подсчете за 35 месяцев управимся, то есть 2 года и 11 месяцев, погрешность вышла небольшая.
А теперь считаем, как оно выглядит с практической стороны. Инфляция ведь существует.
Возьмем среднюю инфляцию в моей стране за 2014 год.
Итак, из графика официальной инфляции (на деле тоже выглядит все не так). Получаем, что за 10 месяцев в среднем она составляла 1,4%
Налог на вклады не предусмотрен, поэтому будем считать только инфляцию (для себя можете и налог добавить в расчет)
По Правилу 72 мы удвоились за 3 года, инфляция за это время составила 3*12*0.014*1000=504. Дальше вычитаем инфляцию из суммы, полученной за 3 года. 2000 минус 504. Осталось 1496. Как-то уже совсем не удвоение за 2 года, правда?
Но ведь это простой подсчет, а если инфляцию будем вычитать ежемесячно, то к концу третьего года у нас будет что-то около 1240 рубликов. Как-то удвоением не особо тут попахивает. Не так ли?
По Правилу 72 с учетом инфляции у нас получится около 10 лет. По таблице экселя с ежемесячным вычетом инфляции приблизительно те же результаты.
Так что Правило 72 не стоит использовать при расчетах прибыли, ну а если уж и решили использовать, то вам придется его расширять под свои нужды.
* данные для разных стран в банковских процентах и в инфляции естественно будут отличаться