Стоимость денег во времени.

Сегодня я хочу Вам раскрыть одну очень интересную и полезную тему, которая всегда преследует нас в деле инвестирования, да и вообще по жизни, это “Стоимость денег во времени”. Грубо говоря, это очень специфический феномен в финансовом мире. Например: если мы имеем 100 долларов сегодня, будут ли они стоить столько же сколько через 5 лет? После такого вопроса мы реально понимаем что нет, их реальная покупательная способность через 5 лет уже не будет такой как сейчас. Почему так случается? Какими темпами уменьшается эта способность? Почему деньги имеют такое свойство? Для этого мы и рассмотрим вопрос: “Стоимость денег во времени”, или почему в реальной жизни 2+2≠4.

[space]

Почему два плюс два не равно четыре?

Допустим, мы имеем два временные точки, одну сегодня и вторую через 5 лет. Мы имеем 2$ сегодня и будем иметь 2$ через пять лет, и их сумма не будут ≠4. Почему? Все просто – 2 доллара сегодня и 2 доллара через пять лет имеют разную стоимость. Возможно это не просто осмыслить, но мы все же попытаемся…

На самом деле со стоимостью денег во времени вы сталкиваетесь с постоянно. Когда вы идете по улице и смотрите в окно отделения банка, Вы часто можете увидеть рекламу депозитов: “Положи к нам деньги, и мы принесем тебе через некоторое время прибыль в процентах от вложенной суммы”. Соответственно, деньги банкам нужны всегда, так как это основная их деятельность: где-то взять деньги -> отдать их кому-то -> в результате, получить прибыль с проведенной операции в виде процентов от того депозита который вы сделали. Вот в принципе так и описывается кратко работа банка, а дельта, которая находится между ставкой депозитной и ставкой кредитования, и составляет прибыль самого банка.

Как посчитать доходность депозита

Представьте себе, у Вас есть 10 000$ и Вам предлагают сделать депозит под 20% годовых. То есть в конце срока вы будете иметь 12000$. Сколько же вы будете иметь через четыре года, если каждый год будете проделывать такую операцию?

Перейдем к расчетам:
1-й год: 10 000 + 20% = 12 000
2-й год: 12 000 + 20% = 14 400
3-й год: 14 400 + 20% = 17 280
4-й год: 17 280 + 20% = 20 736

В данном примере показан ежегодный реинвест. То есть прибыль нам насчитывается не от начальной суммы, а на сумму вместе с процентами, которые насчитывались нам за определенные промежутки времени. Какими методами еще мы можем рассчитать эту конечную сумму?

Для того чтоб нам высчитать такую сумму, существует “Формула сложных процентов”:

S=S0*(1+w)t

S – cумма денег в конце периода;
S0 – начальная сумма;
w – доходность в % за период;
t – количество периодов;

Думаю формула понятна, детально разяснять не буду. Итак если мы рассчитаем по этой формуле с вложенных 10 000$ прибыль за 4 года инвестирования, мы получим туже сумму что и в примере выше:

S=10000*(1+20%)4=20736$

Фактически эта формула является основой для понимания стоимости денег во времени. Почему, cпросите вы?

Давайте для ответа на этот вопрос подойдем с обратной стороны. Например, кто-то предлагает нам: “Дай мне сегодня 10 000$, а я тебе за 4 года верну 20000$”. Соответственно, звучит это привлекательно, так как есть возможность удвоить свой капитал за четыре года. Но тут надо посчитать выгодно ли это. На данный момент мы знаем, что у нас есть альтернатива вложить деньги под 20% годовых на 4 года под банковский депозит и в итоге мы получим 20736$. Поэтому, мы должны ответить что 20 000$ дохода это мало, и отказаться от предложения так как у нас есть более выгодная альтернатива. Каким образом нам нужно ответить, в случае возникновения подобной ситуации в жизни? Отвечаю – нужно превратить формулу сложных процентов в такой вид:

S=S0*(1+w)t => S0=S/(1+w)t

Фактически мы сделали небольшую математическую операцию и получили формулу с помощью которой мы сможем узнать какую же сумму нам надо вложить (S0), чтобы получить доход (S), через определенный промежуток времени (t). Таким образом, с помощью данной формулы мы отвечаем на такой вопрос: “Сколько мне нужно вложить денег для получения такого же дохода?”. С такими вопросами часто сталкиваются и инвесторы и предприниматели и простые люди. То есть, у нас есть определенные перспективы, мы знаем приблизительный доход в будущем, и нам надо посчитать сколько вам надо вложить денег чтобы получить желаемый результат, данная формула поможет нам решить этот вопрос.

Если мы вернемся к предложенному нам выше варианту, и посчитаем выгодно ли нам отдать 10 000$ с целью получить 20 000$, мы увидим следующее:

S0=20000/(1+20%)4 = 9645$

Только здесь нужно учитывать такие нюансы: перспектива, время, альтернативная сумма. То есть, нужно взвесить надежность вклада, возможность вложения меньшей суммы с целью получения той же доходности за то же время, или альтернативы вклада. Для кого-то альтернативой будет открытие депозита, для кого-то – вложение в бизнес. Например, у человека есть свой бизнес в торговле, ему предлагают вложиться в инвестиционный проект, но кроме этого у него есть возможность открыть новою торговую точку по своему бизнесу, и он знает какую доходность она будет приносить ему. Тогда ему нужно сравнить и взвесить эти варианты. Чтобы понять о чем я пытаюсь Вам рассказать, давайте рассмотрим два примера:

1-й пример.

Мы уже его рассмотрели в начале статьи, вложить 10 000$ под 20% годовых на 4-ри года, с реинвестом, с целью получить прибыль в размере 20736$.

2-й пример.

По второму варианту нам предлагают вложить 10 000$ и через два года нам вернут 5 000$ а еще через два года остальные 15 000$ с начального вклада. В сумме за 4-ри года мы получим  20 000$.Как посчитать стоимость денег

Если посмотреть на оба варианта, как говорится “на глаз”, мы можем увидеть что вроде бы 1-й вариант выгоден так как мы получаем больше прибыли. Но! Сумма будет недоступна для нас аж четыре года.

Если посмотреть на второй вариант, после вложения 10 000$ мы получим только 20 000$. Но в данном предложении 5 000$ со всей суммы будут доступны нам уже через 2 года и мы можем их вложить в новое дело или открыть депозит. Таким образом здесь мы также видим перспективу. Но сравнивать 5 000$ через два года и 15 000$ через четыре года в финансовом мире просто так нельзя, так как они находятся в разных временных промежутках, и стоимость этих денег в определенных промежутках также будет разная.

Тут, мы как раз и можем увидеть почему  2+2≠4. Почему эта сумма  ≠ 4? Ответ был дан немного выше: потому что сумма 5000$ за два года и 15 000$ за четыре года, находятся в разных временных промежутках. Потому чтобы получить ответ “выгодный ли второй вариант для вложения средств?”, нам нужно привести обе суммы к текущей стоимости денег. Таким образом, нам нужно сказать сколько будут стоить 5000$ за два года в теперешнем времени. То есть 5000$ – это тоже самое, что и определенная сумма денег сегодня. Та же ситуация обстоит и с пятнадцатью тысячами долларов.

Что же нам делать, чтобы привести эти деньги к текущей стоимости? Ответом послужит простенькая формула, которую мы взяли посредством превращения формулы сложных процентов и это формула приведения стоимости валюты к теперешнему времени – Present Value, или просто PV:

 S0=S/(1+w)t

С помощью вышеприведенной формулы мы приводим 5 000 и 15 000 к их текущей стоимости, в итоге мы получим:

PV (5000)=5 000*(1+20%)2=3472$

PV (15000)=15 000*(1+20%)4=7234$

Исходя из вышеприведенных расчетов мы узнали что 5 000$ через два года, это тоже самое что и 3 472$ сейчас. То же будет и с 15 000$.  После приведения к текущей стоимости, мы сможем сложить обе суммы. В сумме мы получим ∑=3472+7234=10706$. Из выше проделанной операции мы можем увидеть что сумма 10 706$ более привлекательная, чем имеющиеся на сегодняшний день 10 000$ и вложить их под 20% годовых. То есть этот эквивалент составляет сумму больше, чем наши начальные вклады.

Какие мы можем сделать выводы из вышеизложенного?

Мы можем сделать вывод, что нам лучше вложить деньги во второй проект и получить через два года сумму в 5 000$ и через четыре года 15 000$ чем воспользоваться первым предложением, так как оно есть более выгодное в финансовом плане чем первое предложение. Кроме того мы можем реинвестировать сумму 5 000$ через два года и получить с этого дополнительную прибыль. Но кроме вышеперечисленного нам еще надо оценить риски по данных проектах. То есть эти проекты для нас должны быть одинаково рисковыми. Если риски будут отличаться, то нужно соответственно изменять ставку, по которой мы делали подсчет. В моем примере я описывал риски по каждому проекту одинаковыми и приравнивал ставку второго проекта к ставке первого. То есть, если риски в проекте будут больше, значит их нужно оценить с увеличенной ставкой на размер рисков. Что может измениться в таком случае? В зависимости от изменения результатов по ваших подсчетах могут измениться выводы про проект в который вы хотите вложится, он может стать для вас финансово непривлекательным.